面積計算、Cartesian 與 Ellipsoidal 的意義 - QGIS

大家在 QGIS 中進行面積計算或其他操作時，一定常看到 Cartesian 與 Ellipsoidal 這兩個名詞，它們分別代表什麼意義？應用時又該注意什麼地方？

比方說，我在 QGIS 中新增一個 EPSG:3857 的圖層(Layer)，並且畫了一個 100 x 100 公尺的方塊。

用 Identify Features 工具查詢時可以看到，Cartesian 面積欄位中顯示 10000 平方公尺，但在 Ellipsoidal 中卻為 8175.508 平方公尺。這就是投影座標系統的缺陷，為了讓地球上的陸地維持正確形狀投影到平面上，而導致面積失真。

圖片來源：Twitter

其實 Cartesian 就是笛卡爾平面投影，而 Ellipsoidal 則是橢球投影。依據使用者所指定的投影方式，其所計算出的面積也會略有差異。因此在輸出面積時要特別注意一下，是否符合案主的需求。

相關投影資料請參考：Wiki - Map projection

相關討論：Why is ellipsoidal distance greater than cartesian distance?

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